GMAT · Quant

Aula GMAT Quant: 15 questões oficiais resolvidas passo a passo (em português)

Por MBA House · Publicado 08/09/2026 · 25 min de leitura

Caderno com anotações de matemática GMAT, lápis, cronômetro analógico e café sobre mesa clara
Aula prática: 15 questões no padrão do GMAT Focus Quant, com cronômetro de 2 minutos por questão.

Como usar esta aula: os enunciados estão em inglês (padrão do teste real) e as resoluções em português. Faça cada questão primeiro com cronômetro de 2 minutos, escolha a alternativa, e só depois abra a resolução. Ao final você tem gabarito consolidado, mapa de tópicos e próximos passos.

Infográfico com as 15 questões da aula GMAT Quant organizadas por tópico: rates, contagem, porcentagem e juros, mistura, números e sequências, álgebra e expoentes, sistema linear. Cada card mostra número da questão, tópico e gabarito.
Mapa completo das 15 questões: tópico, gabarito e distribuição por assunto. Salve ou imprima para acompanhar a aula.

Estas 15 questões cobrem os tópicos mais recorrentes do GMAT Focus Quant: rates de relógio, permutações, juros compostos, porcentagens, misturas com evaporação, inteiros consecutivos, votação, faixas de velocidade, comparação de frações com expoentes, conversão de unidades, sequências geométricas, kits vs unidades, crescimento composto, sistemas lineares com três variáveis e álgebra com expoentes. É a mesma composição que você encontra numa seção real de 21 questões em 45 minutos.

Índice das questões

  1. Rates (relógios que adiantam e atrasam)
  2. Permutações (bandeiras de sinalização)
  3. Crescimento composto (população)
  4. Função por partes (plano de saúde com franquia)
  5. Mistura com evaporação (solução X e água)
  6. Inteiros consecutivos (soma zero)
  7. Porcentagem sobre porcentagem (eleição)
  8. Interseção de intervalos (distância Anne e John)
  9. Comparação de frações com expoentes
  10. Conversão de unidades (mpg para km/L)
  11. Sequência geométrica (caminhão de entrega)
  12. Kit vs unidade (kit de filtros)
  13. Juros compostos anual (preço do item X)
  14. Sistema linear com três variáveis (professores)
  15. Álgebra de expoentes (base 2 e base 4)
  16. Gabarito consolidado
  17. Mapa de tópicos e próximos passos

Questão 1 — Rates (relógios)

Problem Solving. Pat's watch runs fast, gaining an additional 10 seconds every 2 hours. Kim's watch runs slow, losing 5 seconds every 3 hours. Both watches are set to the correct time at 8 a.m. and run without stopping. After 72 hours have passed, what will the time difference between Pat's watch and Kim's watch be?

(A) 4 min   (B) 6 min   (C) 6 min 40 sec   (D) 7 min 30 sec   (E) 8 min

Resolução. Em 72 horas, o relógio do Pat adianta \( \tfrac{72}{2} \times 10 = 360 \) segundos. No mesmo período, o relógio da Kim atrasa \( \tfrac{72}{3} \times 5 = 120 \) segundos. Como um está à frente do tempo real e o outro atrás, a distância entre eles é a soma: \( 360 + 120 = 480 \) segundos, ou seja, 8 minutos.

Gabarito: (E). Armadilha clássica: candidato subtrai em vez de somar. Sempre que dois móveis vão em sentidos opostos (um para frente, outro para trás), a diferença cresce pela soma das taxas.

Questão 2 — Permutações (bandeiras)

Problem Solving. Each signal that a certain ship can make consists of 3 different flags hanging vertically in a particular order. How many distinct signals can be produced by choosing from 4 different flags?

(A) 10   (B) 12   (C) 20   (D) 24   (E) 36

Resolução. Como a ordem importa (bandeiras dispostas verticalmente em ordem), é permutação, não combinação. Escolhendo 3 bandeiras entre 4 em ordem: \( P(4,3) = 4 \times 3 \times 2 = 24 \).

Gabarito: (D). Se a pergunta fosse "quantos grupos diferentes de 3 bandeiras", seria \( C(4,3) = 4 \). A palavra-chave é order.

Questão 3 — Crescimento composto (população)

Problem Solving. If a town has 25,000 inhabitants and its population grows at approximately 1 percent per year, the population of the town in 5 years will be closest to

(A) 26,000   (B) 27,000   (C) 28,000   (D) 29,000   (E) 30,000

Resolução. Crescimento composto: \( 25{.}000 \times (1{,}01)^5 \). Como 1% ao ano é pequeno, dá para aproximar por \( 1{,}01^5 \approx 1{,}0510 \). Portanto \( 25{.}000 \times 1{,}0510 \approx 26{.}275 \).

Gabarito: (A) 26.000. A alternativa (B) 27.000 é a armadilha para quem faz juros simples: \( 25{.}000 \times 1{,}05 = 26{.}250 \) daria ainda mais próximo de 26.000, mas quem soma "1% × 5 = 5%" pensa que 27.000 está próximo. O composto é ligeiramente maior que o simples, mas em 5 anos a diferença é pequena — a resposta correta é 26.000.

Questão 4 — Função por partes (plano de saúde)

Problem Solving. Under a certain company's medical insurance plan, the amount an employee must pay for medical expenses is the first $450 of expenses plus 20 percent of any additional expenses, up to a maximum total payment of $1,350 per year. All remaining expenses are covered by the plan. Last year, an employee paid the maximum amount for medical expenses. What is the least amount that the plan could have paid?

(A) $720   (B) $1,080   (C) $3,600   (D) $4,500   (E) $4,950

Resolução. O funcionário pagou o máximo, $1.350. Desses, $450 são fixos (primeiros gastos). Os outros $900 correspondem a 20% das despesas adicionais: se \( 0{,}2 \cdot X = 900 \), então \( X = 4.500 \). Quando o funcionário atinge exatamente o teto, o plano pagou os outros 80% dessas despesas adicionais: \( 0{,}8 \cdot 4.500 = 3.600 \). Qualquer despesa acima desse ponto seria integralmente coberta pelo plano, aumentando o total pago por ele. O mínimo que o plano pagou ocorre no ponto exato em que o teto do funcionário foi atingido: $3.600.

Gabarito: (C) $3.600. Cuidado: (E) $4.950 é a soma total de despesas ($450 + $4.500), não o quanto o plano pagou.

Questão 5 — Mistura com evaporação

Problem Solving. Solution Y is 30 percent liquid X and 70 percent water. If 2 kilograms of water evaporate from 8 kilograms of solution Y and 2 kilograms of solution Y are then added to the remaining 6 kilograms of liquid, what percent of this new solution is liquid X?

(A) 30%   (B) 33⅓%   (C) 37½%   (D) 40%   (E) 50%

Resolução. Passo a passo:

  • Inicial: 8 kg com 30% de X → \(2{,}4\) kg de X e \(5{,}6\) kg de água.
  • Evapora 2 kg de água → sobra \(2{,}4\) kg de X e \(3{,}6\) kg de água (total 6 kg).
  • Adicionam-se 2 kg de solução Y (30% X): \(0{,}6\) kg de X e \(1{,}4\) kg de água.
  • Total final: X = \(2{,}4 + 0{,}6 = 3{,}0\) kg; total = \(6 + 2 = 8\) kg.
  • Porcentagem de X: \( \tfrac{3{,}0}{8} = 0{,}375 = 37{,}5\% \).

Gabarito: (C) 37½%. A armadilha (D) 40% supõe que o X "aumentou" pela evaporação da água (correto até aqui), mas esquece que a adição posterior de solução Y (que só tem 30% de X) puxa a concentração para baixo.

Questão 6 — Inteiros consecutivos

Problem Solving. If T is a set of 35 consecutive integers, and exactly 17 of them are negative, what is the sum of all the integers in T?

(A) −2   (B) −1   (C) 0   (D) 1   (E) 2

Resolução. Se são 35 inteiros consecutivos e exatamente 17 são negativos, os negativos são \( -17, -16, \dots, -1 \) (17 números). Os outros 18 são não-negativos: \( 0, 1, 2, \dots, 17 \). O conjunto é simétrico em torno do zero: para cada positivo \( k \) existe um negativo \( -k \), e os pares se cancelam. Sobra apenas o zero. Soma = 0.

Gabarito: (C) 0. Truque: sempre que um conjunto de consecutivos é simétrico em torno de zero, a soma é zero.

Questão 7 — Porcentagem sobre porcentagem

Problem Solving. An association of mathematics teachers has 1,260 members. Only 525 of these members cast votes in the election for president of the association. What percent of the total membership voted for the winning candidate if the winning candidate received 60 percent of the votes cast?

(A) 75%   (B) 58%   (C) 42%   (D) 34%   (E) 25%

Resolução. Votos do vencedor: \( 0{,}6 \times 525 = 315 \). Percentual do total de membros: \( \tfrac{315}{1.260} = 0{,}25 = 25\% \).

Gabarito: (E) 25%. A armadilha é confundir "porcentagem dos votantes" (60%) com "porcentagem do total de membros" (25%). Leia devagar quem é o denominador da pergunta.

Questão 8 — Interseção de intervalos

Problem Solving. Anne traveled from City A to City B in 4 hours, and her speed was between 25 miles per hour and 45 miles per hour. John traveled from City A to City B along the same route in 2 hours, and his speed was between 45 miles per hour and 60 miles per hour. Which of the following could be the distance, in miles, from City A to City B?

(A) 95   (B) 115   (C) 125   (D) 160   (E) 180

Resolução. A distância deve ser consistente com ambas as viagens.

  • Anne: velocidade entre 25 e 45 mph durante 4 h → distância entre \( 25 \times 4 = 100 \) e \( 45 \times 4 = 180 \) milhas.
  • John: velocidade entre 45 e 60 mph durante 2 h → distância entre \( 45 \times 2 = 90 \) e \( 60 \times 2 = 120 \) milhas.
  • Interseção: entre 100 e 120 milhas.

Das alternativas, apenas 115 cai nesse intervalo. 95 satisfaz só John, 125/160/180 satisfazem só Anne.

Gabarito: (B) 115.

Questão 9 — Comparação de frações com expoentes

Problem Solving. Which of the following fractions has the greatest value?

(A) \( \dfrac{1}{(3^3)(5^2)} \)   (B) \( \dfrac{2}{(3^3)(5^2)} \)   (C) \( \dfrac{7}{(3^3)(5^2)} \)   (D) \( \dfrac{45}{(3^3)(5^3)} \)   (E) \( \dfrac{75}{(3^4)(5^5)} \)

Resolução. Simplifique quem dá para simplificar.

  • (D): \( \tfrac{45}{3^3 \cdot 5^3} = \tfrac{9 \cdot 5}{3^3 \cdot 5^3} = \tfrac{9}{3^3 \cdot 5^2} = \tfrac{1}{3 \cdot 5^2} \). Multiplicando numerador e denominador por \(3^2\) para deixar no mesmo denominador \(3^3 \cdot 5^2\), fica \( \tfrac{9}{3^3 \cdot 5^2} \) — ou seja, equivale a \( \tfrac{9}{(3^3)(5^2)} \).
  • (E): \( \tfrac{75}{3^4 \cdot 5^5} = \tfrac{3 \cdot 5^2}{3^4 \cdot 5^5} = \tfrac{1}{3^3 \cdot 5^3} \). Ou seja, muito pequena (denominador enorme).

Comparando numeradores sobre o denominador comum \(3^3 \cdot 5^2\): (A)=1, (B)=2, (C)=7, (D)=9, (E) muito menor. A maior é (D).

Gabarito: (D). Atenção: apesar de (C) parecer grande (7 no numerador), (D) equivale a \( \tfrac{9}{(3^3)(5^2)} \) e vence.

Questão 10 — Conversão de unidades

Problem Solving. If an automobile averaged 22.5 miles per gallon of gasoline, approximately how many kilometers per liter of gasoline did the automobile average? (1 mile = 1.6 kilometers and 1 gallon = 3.8 liters, both rounded to the nearest tenth.)

(A) 3.7   (B) 9.5   (C) 31.4   (D) 53.4   (E) 136.8

Resolução. Converta multiplicando pelas taxas certas:

\[ 22{,}5 \; \tfrac{\text{miles}}{\text{gal}} \times 1{,}6 \; \tfrac{\text{km}}{\text{mile}} \times \tfrac{1 \; \text{gal}}{3{,}8 \; \text{L}} = \tfrac{22{,}5 \times 1{,}6}{3{,}8} = \tfrac{36}{3{,}8} \approx 9{,}47 \; \tfrac{\text{km}}{\text{L}} \]

Gabarito: (B) 9.5. Truque para não errar: cheque unidades. "miles/gal × km/mile × gal/L" deixa km/L, como pedido. Se ficarem unidades erradas, você multiplicou onde devia dividir.

Questão 11 — Sequência geométrica

Problem Solving. A delivery truck starts its route carrying goods weighing T tons. At each of its first 4 stops, ½ of the weight of the goods still on the truck is unloaded. After the 4th stop, what is the weight, in tons, of the goods still on the truck?

(A) \( \tfrac{15}{16}T \)   (B) \( \tfrac{1}{4}T \)   (C) \( \tfrac{1}{6}T \)   (D) \( \tfrac{1}{8}T \)   (E) \( \tfrac{1}{16}T \)

Resolução. A cada parada sobra metade do que havia. Após 4 paradas: \( T \times \left(\tfrac{1}{2}\right)^4 = \tfrac{T}{16} \).

Gabarito: (E) T/16. Cuidado com (A) 15/16 T — essa é a quantidade descarregada, não a que sobra.

Questão 12 — Kit vs unidade

Problem Solving. A camera lens filter kit containing 5 filters sells for $57.50. If the filters are purchased individually, 2 of them are priced at $10.45 each, 2 at $12.05 each, and 1 at $17.50. The amount saved by purchasing the kit is what percent of the total price of the 5 filters purchased individually?

(A) 7%   (B) 8%   (C) 8½%   (D) 10%   (E) 11%

Resolução. Preço individual total: \( 2 \times 10{,}45 + 2 \times 12{,}05 + 17{,}50 = 20{,}90 + 24{,}10 + 17{,}50 = 62{,}50 \). Economia: \( 62{,}50 - 57{,}50 = 5{,}00 \). Percentual: \( \tfrac{5}{62{,}50} = 0{,}08 = 8\% \).

Gabarito: (B) 8%. Sempre confira quem é o denominador do "percentual de": aqui é o preço total individual (62,50), não o preço do kit.

Questão 13 — Juros compostos anuais

Problem Solving. At the beginning of each year, the price of item X is 10 percent higher than its price at the beginning of the previous year. During three consecutive years, if the price of item X is $8 at the beginning of the first year, what is its price at the beginning of the third year?

(A) $8.80   (B) $9.60   (C) $9.68   (D) $10.00   (E) $16.00

Resolução. Do 1º para o 2º ano: \( 8 \times 1{,}10 = 8{,}80 \). Do 2º para o 3º: \( 8{,}80 \times 1{,}10 = 9{,}68 \). Ou direto: \( 8 \times (1{,}10)^2 = 8 \times 1{,}21 = 9{,}68 \).

Gabarito: (C) $9.68. A armadilha (B) $9.60 é o juros simples (\( 8 + 8 \times 0{,}20 = 9{,}60 \)) — não é o que a questão pede.

Questão 14 — Sistema linear com três variáveis

Problem Solving. Virginia, Adrienne, and Dennis have taught history for a combined total of 96 years. If Virginia has taught for 9 more years than Adrienne and for 9 fewer years than Dennis, for how many years has Dennis taught?

(A) 23   (B) 32   (C) 35   (D) 41   (E) 44

Resolução. Seja \( V \) a experiência da Virginia. Então Adrienne \( = V - 9 \) e Dennis \( = V + 9 \). A soma: \( (V-9) + V + (V+9) = 3V = 96 \) → \( V = 32 \). Logo Dennis \( = 32 + 9 = 41 \).

Gabarito: (D) 41. Sacada: como Virginia está "no meio" (9 a mais que uma e 9 a menos que o outro), ela é a média. Isso permite resolver em segundos: \( V = 96/3 = 32 \), Dennis \( = 41 \).

Questão 15 — Álgebra de expoentes

Problem Solving. If \( t = 2^{x+1} \), then in terms of t, \( 4^x \) is

(A) \( t \)   (B) \( \tfrac{t}{2} \)   (C) \( t^2 \)   (D) \( \tfrac{t^2}{2} \)   (E) \( \tfrac{t^2}{4} \)

Resolução. Isole \( 2^x \): \( t = 2^{x+1} = 2 \cdot 2^x \), então \( 2^x = \tfrac{t}{2} \). Como \( 4^x = (2^2)^x = (2^x)^2 \), temos \( 4^x = \left(\tfrac{t}{2}\right)^2 = \tfrac{t^2}{4} \).

Gabarito: (E) t²/4. Teste com número: \( x = 1 \) → \( t = 4 \), \( 4^x = 4 \). Checando (E): \( \tfrac{16}{4} = 4 \). Confere.

Gabarito consolidado

QTópicoGabarito
1Rates (relógios)E · 8 min
2PermutaçõesD · 24
3Crescimento compostoA · 26.000
4Função por partesC · $3.600
5Mistura com evaporaçãoC · 37,5%
6Inteiros consecutivosC · 0
7% sobre %E · 25%
8Interseção de intervalosB · 115
9Frações com expoentesD
10Conversão de unidadesB · 9,5
11Sequência geométricaE · T/16
12Kit vs unidadeB · 8%
13Juros compostosC · $9,68
14Sistema linear 3 variáveisD · 41
15Álgebra de expoentesE · t²/4

Mapa de tópicos e próximos passos

Se você errou 2 ou mais em um mesmo bloco, é sinal de gap conceitual:

  • Rates e velocidade (Q1, Q8): revise a lógica de sentido oposto (soma taxas) vs sentido igual (subtrai) e o clássico "interseção de intervalos de distância".
  • Porcentagens e composição (Q3, Q4, Q7, Q12, Q13): cinco questões — se você errou duas ou mais aqui, é o assunto que mais rende ponto no Quant. Estude juros composto vs simples, "% de %" e função com teto/máximo.
  • Misturas (Q5): sempre separe soluto e solvente antes de fazer contas.
  • Números e inteiros (Q6, Q11): revise simetria em torno de zero e sequências geométricas com razão fracionária.
  • Álgebra e expoentes (Q9, Q15): pratique reescrever tudo na mesma base antes de comparar.
  • Contagem (Q2): revise a diferença entre combinação e permutação (ordem importa?).
  • Sistemas (Q14): quando uma variável está "no meio" de outras duas, ela é a média — atalho recorrente no GMAT.

Se você acertou 12 ou mais: excelente. Foque em questões nível 700+ e treine gestão de tempo (2 min por questão). 8 a 11: você tem a base — falta consolidar. Faça 30 min por dia de revisão dirigida nos tópicos onde errou. Menos de 8: comece pela trilha estruturada. Nossa recomendação é o Curso GMAT MBA House, que tem sequência progressiva do zero até nível 700+, com aulas ao vivo e correção individual.

Próximos passos

Agende um diagnóstico com a MBA House

Esta aula usa questões representativas do padrão oficial do GMAT (formato do Official Guide, GMAC), reescritas no mesmo padrão de enunciado, contexto e números. A matemática, as respostas e a lógica de solução são idênticas às originais. As resoluções foram elaboradas pela equipe pedagógica da MBA House Brasil, que atua desde 2006 com preparação GMAT/GRE/Executive Assessment e consultoria de admissão em MBAs internacionais.